離散化
コンピュータでシステムモデルを扱う際にはふるまいをシミュレーションするために連続時間領域やs領域で与えられているシステムを離散化する必要がある。以下に離散化の手法について述べる。
離散化手法と方法
- ZOH法(0次ホールド)
- 後退差分法
- オイラー法
- 双一次変換
伝達関数の双一次変換による離散化
伝達関数
\[
G(s) = \frac{num(s)}{den(s)}
\]
に対して
\[
s = \frac{2}{T} \frac{z-1}{z+1}
\]
としてz領域の伝達関数に変換した後
\[
\frac{y}{u} = \frac{num(z)}{den(z)}
\]
の形を変形することで
\[
y = f(u, u^{-1}, u^{-2} \cdots, y^{-1}, y^{-2} \cdots)
\]
を得る。
状態空間表現の双一次変換による離散化
Waring
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