数値微分法

1階差分法

与えられた関数の与えられた変数周りでの1階微分を求める方法

何もなければ中央差分方を使うのが良い

\[ \left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)_i = \frac{f_{i+1} - f_{i-1}}{2\Delta x} \]

この他簡単な方法としては後退差分法がある

\[ \left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)_i = \frac{f_i - f_{i-1}}{\Delta x} \]

2階差分法

与えられた関数の与えられた変数周りでの2階微分を求める方法

これも何もなければ中央差分法を使うのが良い

\[ \left(\frac{\partial^2 f}{\partial^2 x}\right)_i = \frac{f_{i+1} - 2f_{i} + f_{i-1}}{\Delta x^2} \]