数値微分法

1階差分法

与えられた関数の与えられた変数周りでの1階微分を求める方法

何もなければ中央差分方を使うのが良い

$${\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)}_i=\frac{f_{i+1}-f_{i-1}}{2\mathrm{\Delta }x}$$

この他簡単な方法としては後退差分法がある

$${\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)}_i=\frac{f_i-f_{i-1}}{\mathrm{\Delta }x}$$

2階差分法

与えられた関数の与えられた変数周りでの2階微分を求める方法

これも何もなければ中央差分法を使うのが良い

$${\left(\frac{{\partial }^{2}f}{{\partial }^{2}x}\right)}_i=\frac{f_{i+1}-2f_i+f_{i-1}}{\mathrm{\Delta }{x}^2}$$